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2021年考试数学大纲考试内容和考试需求
2021年考试数学大纲考试内容和考试需求
改变
一、随机作业和概率
考试内容
随机作业与样本空间作业的联络与运算齐备作业组概率的概念概率的根柢性质古典型概率几许型概率条件概率概率的根柢公式作业的独立性独立重复实验
考试需求
1.晓得样本空间(根柢作业空间)的概念，了解随机作业的概念，掌控作业的联络及运算.
2.了解概率、条件概率的概念，掌控概率的根柢性质，会计算古典型概率和几许型概率，掌控概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(bayes)公式.
3.了解作业独立性的概念，掌控用作业独立性进行概率核算;了解独立重复实验的概念，掌控核算有关作业概率的办法.
考试内容
随机作业与样本空间作业的联络与运算齐备作业组概率的概念概率的根柢性质古典型概率几许型概率条件概率概率的根柢公式作业的独立性独立重复实验
考试需求
1.晓得样本空间(根柢作业空间)的概念，了解随机作业的概念，掌控作业的联络及运算.
2.了解概率、条件概率的概念，掌控概率的根柢性质，会计算古典型概率和几许型概率，掌控概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(bayes)公式.
3.了解作业独立性的概念，掌控用作业独立性进行概率核算;了解独立重复实验的概念，掌控核算有关作业概率的办法.
比照
:无改变
二、随机变量及其分布
考试内容
随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布接连型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布
考试需求
1.了解随机变量的概念，了解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联络的作业的概率.
2.了解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌控0-1分布、二项分布、几许分布、超几许分布、泊松(poisson)分布及其使用.
3.晓得泊松定理的结论和使用条件，会用泊松分布近似标明二项分布.
4.了解接连型随机变量及其概率密度的概念，掌控均匀分布、正态分布、指数分布及其使用，其间参数为的指数分布的概率密度为
5.会求随机变量函数的分布.
考试内容
随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布接连型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布
考试需求
1.了解随机变量的概念，了解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联络的作业的概率.
2.了解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌控0-1分布、二项分布、几许分布、超几许分布、泊松(poisson)分布及其使用.
3.晓得泊松定理的结论和使用条件，会用泊松分布近似标明二项分布.
4.了解接连型随机变量及其概率密度的概念，掌控均匀分布、正态分布、指数分布及其使用，其间参数为的指数分布的概率密度为
5.会求随机变量函数的分布.
比照
:无改变
三、多维随机变量及其分布
考试内容
多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维接连型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不有关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简略函数的分布
考试需求
1.了解多维随机变量的概念，了解多维随机变量的分布的概念和性质，了解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，了解二维接连型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量有关作业的概率.
2. 数学教研室高杨教师认为，需要了解随机变量的独立性及不有关性的概念，掌控随机变量彼此独立的条件.
3.掌控二维均匀分布，晓得二维正态分布的概率密度，了解其间参数的概率意义.
4.会求两个随机变量简略函数的分布，会求多个彼此独立随机变量简略函数的分布.
考试内容
多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维接连型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不有关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简略函数的分布
考试需求
1.了解多维随机变量的概念，了解多维随机变量的分布的概念和性质，了解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，了解二维接连型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量有关作业的概率.
2.了解随机变量的独立性及不有关性的概念，掌控随机变量彼此独立的条件.
3.掌控二维均匀分布，晓得二维正态分布的概率密度，了解其间参数的概率意义.
4. 数学教研室高杨教师认为，会求两个随机变量简略函数的分布，会求多个彼此独立随机变量简略函数的分布.
比照
:无改变
四、随机变量的数字特征
考试内容
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、有联络数及其性质
考试需求
1.了解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、有联络数)的概念，会运用数字特征的根柢性质，并掌控常用分布的数字特征.
2.会求随机变量函数的数学期望.
考试内容
随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、有联络数及其性质
考试需求
1.了解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、有联络数)的概念，会运用数字特征的根柢性质，并掌控常用分布的数字特征.
2.会求随机变量函数的数学期望.
比照
:无改变
五、大数规则和中心极限制理
考试内容
切比雪夫(chebyshev)不等式切比雪夫大数规则伯努利(bernoulli)大数规则辛钦(khinchine)大数规则棣莫弗-拉普拉斯(demoivre-laplace)定理列维-林德伯格(levy-lindberg)定理
考试需求
1.晓得切比雪夫不等式.
2.晓得切比雪夫大数规则、伯努利大数规则和辛钦大数规则(独立同分布随机变量序列的大数规则).
3.晓得棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限制理).
考试内容
切比雪夫(chebyshev)不等式切比雪夫大数规则伯努利(bernoulli)大数规则辛钦(khinchine)大数规则棣莫弗-拉普拉斯(demoivre-laplace)定理列维-林德伯格(levy-lindberg)定理
考试需求
1.晓得切比雪夫不等式.
2.晓得切比雪夫大数规则、伯努利大数规则和辛钦大数规则(独立同分布随机变量序列的大数规则).
3.晓得棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限制理).
比照
:无改变
六、数理计算的根柢概念
考试内容
全体个别简略随机样本计算量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态全体的常用抽样分布
考试需求
1.了解全体、简略随机样本、计算量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其间样本方差界说为
2.晓得分布、分布和分布的概念及性质，晓得上侧分位数的概念并会查表核算.
3.晓得正态全体的常用抽样分布.
考试内容
全体个别简略随机样本计算量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态全体的常用抽样分布
考试需求
1.了解全体、简略随机样本、计算量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其间样本方差界说为
2.晓得分布、分布和分布的概念及性质，晓得上侧分位数的概念并会查表核算.
3.晓得正态全体的常用抽样分布.
比照
:无改变
七、参数估量
考试内容
点估量的概念估量量与估量值矩估量法最大似然估量法估量量的评选标准区间估量的概念单个正态全体的均值和方差的区间估量两个正态全体的均值差和方差比的区间估量
考试需求
1.了解参数的点估量、估量量与估量值的概念.
2.掌控矩估量法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估量法.
3.晓得估量量的无偏性、有用性(最小方差性)和共同性(相合性)的概念，并会验证估量量的无偏性.
4、了解区间估量的概念，会求单个正态全体的均值和方差的相信区间，会求两个正态全体的均值差和方差比的相信区间.
考试内容
点估量的概念估量量与估量值矩估量法最大似然估量法估量量的评选标准区间估量的概念单个正态全体的均值和方差的区间估量两个正态全体的均值差和方差比的区间估量
考试需求
1.了解参数的点估量、估量量与估量值的概念.
2.掌控矩估量法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估量法.
3.晓得估量量的无偏性、有用性(最小方差性)和共同性(相合性)的概念，并会验证估量量的无偏性.
4、了解区间估量的概念，会求单个正态全体的均值和方差的相信区间，会求两个正态全体的均值差和方差比的相信区间.
比照
:无改变
8、假定查验
考试内容
显着性查验假定查验的两类差错单个及两个正态全体的均值和方差的假定查验
考试需求
1.了解显着性查验的根柢思维，掌控假定查验的根柢进程，晓得假定查验可以发生的两类差错.
2.掌控单个及两个正态全体的均值和方差的假定查验
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考试内容
显着性查验假定查验的两类差错单个及两个正态全体的均值和方差的假定查验
考试需求
1.了解显着性查验的根柢思维，掌控假定查验的根柢进程，晓得假定查验可以发生的两类差错.
2.掌控单个及两个正态全体的均值和方差的假定查验.
比照
:无改变