管致中《信号与线性系统》(第5版)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】(上册)
名校考研真题
第1章绪论
一、判断题
1.两个线性时不变系统相级联的先后顺序不影响总的输入输出关系。()[中山大学2010研]
【答案】√查看答案
【解析】线性时不变系统级联,总的系统函数相当于各个系统函数相卷积,根据卷积的性质,卷积的次序是可以交换的。
2.两个周期信号之和一定为周期信号。()[北京邮电大学2012研]
【答案】×查看答案
【解析】两个周期信号之和不一定是周期信号,例如
,周期
,
周期
,
为无理数,所以
不是周期函数。
3.若h(t)是一个线性时不变系统的单位冲激响应,并且h(t)是周期的且非零,则系统是不稳定的。()[北京邮电大学2012研]
【答案】×查看答案
【解析】系统也可以是稳定的。稳定系统即有界输入,有界输出。
例如
,当输入信号为
,输出为
,可见有界输入有界输出。
二、选择题
1.方程
描述的系统是()。[北京航空航天大学2007研]
a.线性时不变
b.非线性时不变
c.线性时变
d.非线性时变
e.都不对
【答案】b查看答案
【解析】设
,
,则
。因为
,所以系统不满足线性。又
,所以系统满足时不变形。
2.计算
=()。[电子科技大学2012研]
a.
b.
c.0
d.1
【答案】c查看答案
【解析】
三、计算题
1.粗略画出函数式
的波形图。[中山大学2011研]
解:函数式的波形图如图1-1所示。
图1-1
2.信号x(t)如图1-2所示,画出信号
的图形。[北京邮电大学2012研]
图1-2
解:
如图1-3(d)所示。
图1-3(a) 图1-3(b)
图1-3(c) 图1-3(d)
3.求
的值。[北京航空航天大学2006研]
解:设
有
个互不相等的实根
,根据
的复合函数
的性质有
其中,
表示
在
处的导数,且
故在
区间内,sin(x)=0的两个根为π和2π
即