近几年，研讨生越来越抢手，跟着我国研讨生招生规划的逐步扩展，报名参加硕士研讨生考试的人数也逐年添加。就当前新闻抢手而言，全国硕士研讨生报名人数的增加疑问也是一抢手论题。报考人数与选择人数也存在着极大差异。
这篇文章选用r言语为基础分析言语，选择1995-2021年全国硕士研讨生报名人数，拟联系arima模型对将来五年的研讨生考试报名人数进行猜测。
arima模型，又称联系移动均匀自回归模型（移动也可称作滑动），是时刻序列猜测分析的首要模型之一。首要经过对需要猜测的时刻序列进行预处置（包括平稳性查验、差分等），模型辨认和定阶，验证模型拟合作用，最终根据拟合出的最优模型，对时刻序列进行猜测。
这篇文章选择的数据如下所示：
数据来历：我国研讨生招生考试信息网
首要录入数据，并制造趋势图。
> library("xlsx") #加载xlsx程序包
>x1<read.xlsx("post.xlsx",1,header=true,as.data.frame=true) #导入excel数据
> x2<-x1[-1]
> x3<-ts(x2,start=1995) #设置横纵坐标轴
> plot(x3) #输出趋势图
图1 1995-2021年全国考研人数趋势图
从上图可以看出，我国研讨生报名人数全体呈现出上升的趋势。
在计算学中，假定序列不存在显着的上升或降低趋势，即各个调查值根柢在同一固定水平上下不坚决，则序列归于平稳序列。此时序列中的每一个调查值可以看作是随机且彼此独立的，使用前史样正本猜测将来时刻就有了可以。
因为全国考研人数呈现出显着的上升趋势，所认为非平稳序列，可运用差分的方法，消除序列中的趋势，使不坚决曲线愈加平稳，更精确的对将来数据进行猜测。
首要对数据进行一阶差分。
> x3.dif<-diff(x3) #对序列进行一阶差分
> plot(x3.dif) #输出一阶差分趋势图
图2 序列一阶差分趋势图
从上图可以看出，一阶差分后的数据增减趋势较为平稳。可是根据最优化及精确性原则，需要再进行二阶差分处置。
> x3.dif2<-diff(x3,1,2) #对序列进行二阶差分
> plot(x3.dif2) #输出二阶差分趋势图
图3 序列二阶差分趋势图
理论上说，多阶的差分可以非常好的除去序列中的不断定要素，可是差分的一起也会使得原序列丢掉必定的数据，所以差分的阶数大约恰当。二阶差分往后，序列平稳，则初步对armia模型的参数进行选择。
首要制造一阶差分与二阶差分下的自有关图和偏自有关图。
> acf(x3.dif,lag.max=20) #输出一阶差分自有关图
> pacf(x3.dif,lag.max=20) #输出一阶差分偏自有关图
图4 一阶差分自有关图与偏自有关图
> acf(x3.dif2,lag.max=20) #输出二阶差分自有关图
> acf(x3.dif2,lag.max=20,plot=false) #输出二阶差分自有联络数
> pacf(x3.dif2,lag.max=20) #输出二阶差分偏自有关图
> pacf(x3.dif2,lag.max=20,plot=false) #输出二阶差分偏自有联络数
图5 二阶差分自有关图与偏自有关图
二阶差分后的自有关图与偏自有关图闪现没有跨越鸿沟值。那么此时选择arima（p，d，q）模型进行猜测时，参数根据0，1，2从低阶到高阶选择，根据aic原则选择最优值模型。
> library(forecast) #加载forecast程序包
> x4<-arima(x3,order=c(1,2,0)) #构建arima（1，2，0）模型
> x4
> x5<-arima(x3,order=c(1,2,1)) #构建arima（1，2，1）模型
> x5
> x6<-arima(x3,order=c(2,2,0)) #构建arima（2，2，0）模型
> x6
> x7<-arima(x3,order=c(2,2,1)) #构建arima（2，2，1）模型
> x7
表2 arima模型拟合成果
究竟，根据得到的成果闪现，arima（2,2,1）的aic=175.09最小，则此模型为最优。
之后对残差序列进行白噪声查验。
> box.test(x7$residual,
type="box-pierce",lag=5) #白噪声查验
成果闪现p值为0.7306，大于0.05，阐明时刻序列中的有用信息现已被充分获取，模型显着树立，该模型拟合作用杰出。
最终运用该模型对全国硕士研讨生报名人数及相信区间进行猜测，并输出猜测图。
> x.fore<-forecast(x7,h=5) #猜测将来五年的数据
> plot(x.fore) #输出猜测图
图6 2021-2025年全国考研人数猜测
> x.fore #输出猜测成果
成果闪现，将来2021-2025年猜测的考研人数别离为389.26万人、436.73万人、484.36万人、532.17万人和580.01万人。
可以看出，考研现已变成更多结业生和社会人员选择的路途，参加研讨生招生考试的人数逐年上升，本科学历逐步无法满足大都人的学历需要，持续攻读研讨生现已变成今世大四结业生的干流选择，甚至许多现已参加作业多年的社会人士，也会选择持续读研来前进自个在社会上的竞赛力。