名师杨超解析2016年考研数学真题数一、数二、数三各具显着特征(杨超名字解析)

名师杨超解析2016年考研数学真题
——概率计算考点比照固定、做题要有套路
概率计算的大题。本年在讲冲刺班之前就跟同学们讲了，我说要猜本年的题，这是一年最最佳的机缘，为啥？因为你隔了几年。隔了几年，许多非常重要的内容它都没考，它本年必定考，对吧？概率计算最最重要的，大约是在第三章，二维的随机变量，触及到二维的随机变量。你看，2014没考，2015没考，对不对？隔了两年没考，你说2016年考吧？所以考了。那本年但凡不管是讲冲刺班、点睛班的时分，都是专心初步讲概率计算，都说本年以二维的为主，其实它正本就是归于要点中的要点。
那二维随机变量就会触及到三种情况，考离散就是朴实送分题，接连，对吧？还有一种啥？混合型，所以它本年又来一个混合型，而混合型是2002年头度考，2008年第次考，2014年第三次考。所以我记住我讲课的时分，跟学生讲一句话，我说2002年它初度考，2008年它第次考，对吧？2014年第三次考。然后我其时开玩笑讲了这么一句，我说假定要依照这样规则的话，它下次大约在2021年考，当然咱们也要去做这样的题，对不对？二维混合，我要把那个离散型的随机变量怎么样？把那个离散型的取值作为齐备作业组，对它进行全概打开，使用全概率公式打开，这就是第一个大题。
第二大题，概率计算还有一个，就是触及到啥？参数估量疑问，对不对？那还有一个大题，就是陈词滥调的参数估量疑问，对不对？它让你核算无偏估量，触及到一个概率，无偏估量，数集看见没有？那就求联合概率密度了，对吧？然后第一问，触及到求一个啥？概率密度，概率密度求一个极值函数。啥叫极值函数呢？它给了你三个样本，x1、x2、x3，求它的最大值，对吧？那求它最大值的概率密度，先求它的分布函数。其实这个，我敢保证，根柢上但凡是花了心思温习的，是必定会做的，因为这儿是要点中的要点。看到没有，这两门课它相对来讲，那个考点比照固定，而且作题会有套路，用咱们同学的话讲，对不对？

名师杨超解析2016年考研数学真题
——高级数学有必定难度
高数触及到一点难度。当然再怎么难，各位，咱们仍是先来看考题吧，咱们不考偏题、怪题、难题，对不对？所以没有偏题、怪题、难题看你怎么讲，对吧？你像那个数一，我为啥如今讲，你能感遭到，我如今讲为啥有点振奋呢？数一，咱们今日无量级数，数三考求和，一个很传统的求和，数三，就是经过求导，把它改动等比级数。而数一考了无量级数？考无量级数证明题。而且这个无量级数证明题里的第二小问，它让你去证明这个数列极限存在，这个题是咱们强化班讲的原题，你接下来可以去看，它给你呈现出来，我把那些视频全切出来给你看，咱们其时在讲无量级数界说的时分，我就跟学生这么讲过，我说那个界说，无量级数收敛的界说怎么办呢？它是告诉你前n项和的极限要存在。我说这个界说存在的最大意图不是让你去练求和的题，你看我视频就这么讲的，不说不要一天到晚无聊去做许多求和的题，求和哪里那么简略求呢？我说无量级数收敛界说的作用、功用体如今哪里呢？它的功用、作用体如今它就可以使用呢？假定你可以告诉我这个级数收敛，哪个级数？它的通项假定是xn+1减去xn，假定告诉我这个级数收敛的话，我能推出n趋向无量大，xn这个数列极限存在。所以我说无量级数收敛的界说，可以有个意外收成，收成干啥？对咱们考数一、数三的同学来讲，供给了一个额定的协助。咱们去证明数列极限存在，咱们可以去经过转化成某一个数项级数收敛发散，在每一个城市，暑假根柢上要把全国跑遍了，每一个城市都要讲，而且视频都还有，他必定等会把我的视频剪接出来。你把那个题的进程写出来，就是这儿的第二问的，这儿的第一小步，对吧？
当然了，这个第一问，证明必定收敛，你需要运用啥？拉格朗日中值定理，然后使用正向级数比照区别法。你说这道题有一点难，可是这儿的第二问是不是讲过的，原题，那有啥呢？

名师杨超解析2016年考研数学真题
——数一、数二、数三各具显着特征
纵观曩昔几年，纵观曩昔几年的这个出题视点来看，它都会发现，它如今不一样的考卷，自个本身的特征十清楚显，玩特征，对不对？啥叫特征呢？我说到北京会有烤鸭，说到天津会有狗不睬包子。那你看，我这个考研数学的特征是啥？你看，如今从这个题，迩来几年太显着了。你看，数三，咱们数三的特征在哪里？微积分在经济学中的大约。
那就是几个点，最最首要的是啥？弹性，对不对？上一年刚考完弹性，本年重复考。所以我的确本年讲课是这样讲的，本年我说你不要把要点放在弹性上，可是它仍是持续考，需要的价格弹性，而且仍是考需要的价格弹性。你说之前课程讲过吗？讲过，啥书上都有。那100题上，经济学，微积分在经济学上的使用，就那么4道题，对不对？它不是呈现了吗？对吧？
你看这个数二的特征，它就触及到几个概念，看见没有？曲率，曲率尽管数一考，对吧？数一需求，但数一你看，很少考，为啥？我数一的东西太多了，还会触及到一个啥概念？均匀值第次呈现了，不大约是第次呈现，大约是第三次、第四次呈现了均匀值，后边有一个大题，我看了一下。它后边有个大题，让你去核算均匀值。许多同学估量连这个概念不理解，对吧？你听过我课的话，我在强化班是不是都讲过，我说有一年数三都考均匀值，对不对？有一年数三都考均匀值。而数三的考纲是没有的，对不对？我说均匀值就是核算啥？核算个定积分除以那个区间的长度。
那数一的特征就更显着，数一的特征更显着。你看，咱们数一最大的特征体如今哪里？咱们要比另外同学多考5个积分，这是第一年，两个大题全有，曲线积分、凹形曲面积分，全有，本年两个大题全考了。咱们本年讲最终的点题冲刺班的时分是啥？首要本年捉住啥？捉住凹形曲面积分，凹形曲面积分有，对不对？有一道凹形曲面积分，你 凹形曲面积分，这个题就用高斯公式做，连补面都不必补，它的面都关闭了，高斯公式是完完全全树立，你就可以一步到位，运用高斯把它做完。
那反而核算量大的在哪里呢？核算量大反而在17题，17题它让你去核算这个曲线积分的最小值，凹形曲线积分的最小值，这个题有点核算量。你首要还要把啥？把那个二元函数解出来，而二元函数，这个点又是咱们在讲，这个书上，100题上有，看见没有？咱们在讲最终的课程里边，一向给你偏重，因为迩来几年都在考，对吧？咱们说重要的考点考三遍，偏积分看到没有？我一个二元函数，我对x求完偏导，我对x求完偏导出来的成果给了我，那我自个等于多少呢？对x积分回来。你这个时分积分回来，这个时分，做偏积分的时分，各位加上的就不大约是个常数c，大约富含cy，还有y的函数，但凡听我课的同学，你想想，你必定听过，对吧？
然后你看，它的特征体如今哪里呢？咱们线性代数，各位，咱们那个线性代数，这个二次型，我可以经过你这个二次型主动认题，经过你这个二次型的值等于多少，可以联络你这个几许背就连因为咱们高级数学有一个空间解析几许，触及到一个单叶双曲面，双叶双曲面，椭球面，这个题估量你不会，这个题估量绝大有些同学都不会，因为这是一种高级数学和线性代数归纳在一同的题，对吧？
你看还有，本年又考了个略微偏一点的概念，区间估量，这儿考你个相信区间，这个估量绝大有些同学都没有温习，那没温习就不会做了，对吧？当然你也不要难过，考完的就放松下，就没有啥再那个了，因为你那个试卷交掉了，分数都固定住了，对不对？其实你不必太难过，为啥？你真觉得这道题不会，其实许多同学，绝大有些同学都不会的。咱们讲了，这是选拔考试，所以这个题它为啥没有偏题、怪题呢？这不是竞赛，这是选拔，三六九等的同学差异出来，对不对？本年一切同学，你真不必难过。
你比方说那个选择题第6题，和填空题第14题，和答复题17题，包括19题，你这个不会做，其实不会影响到你太多的成果的，你想想你究竟考哪个学校正不对？数一能考到110分是不是很高分？我看许多同学如今心境很沮丧，在我的微博下面留言，他说考50分、60分，那是不可以能的，我告诉你。同学你想想，你把我方才讲的两个大题、两个填空题去掉，你还有多少，对不对？你去掉28分还有多少？还有122，你那122再错掉十几分，你还能过100分，你数一能考到100分以上，对不对？你政治、英语、专业课加上，下一步的专业课能取到一个合理成果，你考一个中层次、中等以上学校没疑问。
那你可以说我考的那个学校比照好，那是对自个的定位禁绝，你正本数学还没到那个份上，你非得要报一个非常好的学校，那必定是，对不对？那可以最终成果选择不了你，对吧？那考也考完，咱们也不必再多谈。

名师

杨超解析2016年考研数学真题
——寄语2021考生：注重基础，趁早温习
假定你是2021年考研，你看到没有？一向每次都这么讲，如今考研都在重基础，对吧？偏重特征，对不对？8面细巧，而又要点杰出。所以假定对2021年考生来讲，如今寒假时刻非常好的一个期间，你就大约初步温习，而且大约选一个好的团队，数学这门课，我真觉得就是你要跟对一个辅导团队，这个仍是很重要的，对吧？
那你可以使用这个时刻，到下一年3月份，寒假在家里的时刻，你把高数，先看高数，对不对？先看高数，那个线性代数，概率计算可以放到后边来看，对吧？你把求极限，求极限，求导数，以及求啥？求积分，这三大根柢核算练熟练了。你把这三大核算练熟练了，然后后边再来听课，看到没有？其他的话不想多讲，其他的课不想多讲，横竖我挺振奋的。比方说你看看 考研，它接下来的网站发布。我不会告诉你，我书上哪页哪页有，我把我讲课的视频切出来给你看，对不对？但凡听只需听过课的，我觉得许多大约记住起，你看那个填空题考了个旋度，对不对？你还记住吗？每一次到冲刺班、点题班，讲到最终的时分，数一单独的内容，我说三度，对不对？梯度、散度、旋度，本年可所以啥？旋度，对吧？因为那个旋度是个三阶部队式，求出来是个向量。我的确课上开玩笑问过学生，我说你告诉我这三个度，最喜 哪个？有同学说喜 旋度，我说你心思不安康，因为旋度最凌乱，因为早年考是对最最喜 啥？考梯度，它本年还真考了个旋度，对不对？考了个旋度。所以这个对你考过的同学来讲，如今讲这个也没有太多意义。那将来的学生，假定你信赖我的话，来跟我学，数学真是要找辅导教师学的，对不对？然后这个第一个期间，到下一年3月份结束前，去把那个高数的三大根柢核算练好，你定心，线性代数、概率计算没疑问的，对不对？你看年年的考题都固定死。所以你从做题视点来讲，的确就是这样的，真实有难题在高数上。线性代数、概率计算很平稳，所以你可以放在，把高数基础期间温习好了，再温习下面期间，对吧？你把高数的根柢功搞好今后，然后再来听课，听最最重要的强化的课程，好吧？
你要看答案，看咱们的网站，马上就现已有发布单了，对不对？答案现已发布了，其实你看不看也无所谓，对吧？2021年学生，你先不要听到那些啥偏的东西，它最干流的仍是成堆最最重要的核算，考一些最最重要的基础。好吧，那就这样，考完的同学调整一下心境，其实没有你愿望的那么不好。假定说将来即即将考的同学听好，给你奉告了，先把那个根柢功搞好，根柢功搞好今后，再来听我后边的基础强化期间的课，好吧，就这样了。