原标题：揭秘2023年考研数学二真题及详解！
亲爱的读者们，让咱们一同来看看2023年考研数学二的一道经典标题吧！这道题查询了函数的导数和切线的概念，以及如何求解曲线上某点的切线方程。
首要，咱们需要晓得标题的内容。给定一个函数f(x) = ln(1 + x) – x^2/2，需求咱们找到这个函数在点(1, f(1))处的切线方程。为了求解这个疑问，咱们需要先核算函数在点(1, f(1))处的导数值，也就是切线的斜率。这儿，咱们可以经过求导数的办法来核算。
根据导数的界说，咱们有f'(x) = d(ln(1 + x))/dx – d((x^2)/2)/dx = 1/(1 + x) – x. 接下来，咱们把x = 1代入到这个导数中，可以得到f'(1) = 1/(1 + 1) – 1 = -1. 这意味着在点(1, f(1))处，切线的斜率为-1。
如今咱们现已晓得了切线的斜率，下面只需要用这个斜率和截距就可以求出切线方程了。根据切线方程的核算公式，咱们有y – f(1) = -(f'(1))(x
– 1), 把前面得到的f'(1) 和 f(1) 的值代入，得到y – (ln(2) – 1) = -(-1)(x – 1). 简化后，咱们得到了切线方程为y = x + 2.
所以，经过咱们的分析，2023年考研数学二真题中这道题的答案就是y = x + 2.期望这篇文章能协助我们非常好地了解和掌控这个常识点，也祝我们在考试中获得好成果！
在这个ai技能飞速打开并日益渗透到咱们日子各方面的年代，晓得和掌控ai不再是选项，而是必需，越早领会ai越能掌控主动权。 “简略ai”为用户供给免费、低门槛的ai工具体会，不需要专业的常识就可以创造出有构思的作品。点击此处，进入简略ai，探究ai的夸姣世界回来搜狐，查看更多
责任修改：