1、2000考研数一真题及答案一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横线上)(1) (2) 曲面在点的法线方程为 (3) 微分方程的通解为 (4) 已知方程组无解，则 (5) 设两个彼此独立的作业和都不发生的概率为 , 发生不发生的概率与发生不发生的概率相等，则 = 二、选择题(本题共5小
题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只需一项契合标题需求，把所选项前的字母填在题后的括号内.)(1) 设是恒大于零的可导函数，且则当 时，有 ( )(a) (b) (c) (d) (2) 设为在第一卦限中的有些，则有 ( )(a) (b)(c) (d)(3) 设级数收敛，
2、则必收敛的级数为 ( )(a) (b) (c) (d)(4) 设维列向量组线性无关，则维列向量组线性无关的充分必要条件为 ( )(a) 向量组可由向量组线性标明.(b) 向量组可由向量组线性标明.(c) 向量组与向量组等价.(d) 矩阵与矩阵等价.(5) 设二维随机变量遵守二维正态分布，则随机变量与不有关的充分必要条件为 ( )(a) (b) (c) (d) 三、(本题满分5分)求四、(本题满分6分)设其间具有二阶接连偏导数，具有二阶接连导数，求五、(本题满分6分)核算曲线积分其间是以点为中心， 为半径的圆周，取逆时针方向.六、(本题满分7分)设关于半空间内任意的光滑有向关闭曲面, 都有其间函
3、数在内具有接连的一阶导数，且= 求.七、(本题满分6分)求幂级数的收敛区域，并谈论该区间端点处的收敛性.8、(本题满分7分)设有一半径为的球体，是此球的表面上的一个定点，球体就任一点的密度与该点到间隔的平方成正比(比例常数)，求球体的重心方位.九、(本题满分6分)设函数在上接连，且试证:在内至少存在两个不一样的点使十、(本题满分6 分)设矩阵的伴随矩阵且其间为4 阶单位矩阵，求矩阵.十一、(本题满分8分)某实验性出产线每年一月份进行熟练工与非熟练工的人数计算，然后将熟练工援助其他出产部分，其缺额由接收新的非熟练工补齐，新、老非熟练工经过培训及实习至年终查核有变老到练工.设第年一月份计算的熟练工和非熟练工所占百分比别离为记成向量. (1) 求与的联络式并写成矩阵方法:(2) 验证是的两个线性无关的特征向量，并求出相应的特征值；(3) 其时，求十二、(本题满分8分)某流水出产线上每个产品不合格的概率为,各产品合格与否彼此独立，当呈现一个不合格产品时即停机修补.设开机后初度停机时已出产了产品的个数为 , 求的数学期望和方差.十三、(本题满分8分)设某种元件的运用寿数的概率密度为其间为不知道参数，又设是的一组样本观测值，求参数的最大似然估量值.参阅答案